MARIO BOTTA Y LA PROPORCIÓN ÁUREA

Por Carmen Lacasa Esteban. 

Encuadrado dentro de la llamada arquitectura postmodernista, Mario Botta ha tenido un rol importante en la revitalización de la arquitectura moderna, en contraposición a las exageraciones formales de algunos arquitectos asociados a este movimiento arquitectónico. 

Su estilo es fuerte y geométrico, de plantas simétricas abiertas para permitir el paso. Sus edificios tienen gran calidad a nivel internacional, combinando muros pesados (hormigón armado, ladrillo caravista) con estructuras livianas de acero y vidrio, constituyendo sus construcciones un hito en el paisaje rural y urbano. 

Haciendo un breve repaso a su biografía, diremos que Mario Botta es un arquitecto suizo, nacido en 1943 en Medrisio. Empezó a estudiar arquitectura muy joven y trabajó con algunos de los más importantes maestros de la arquitectura moderna (Carlo Scarpa, Le Corbusier, Louis Khan) durante su estancia en el “Instituto Universitario di Architettura di Venezia” (IUAV), donde se diplomó. Estos maestros lo influenciaron en el desarrollo posterior de toda su obra. 

En 1970 abrió su despacho en Lugano, desde donde desarrolla su trayectoria profesional que incluye numerosos proyectos internacionales de reconocimiento mundial, aunque su actividad principal sigue estando en Suiza. Ejerce la docencia en la Academia de Arquitectura en Mendrisio de la Universidad de Suiza Italiana y ha sido profesor invitado en universidades de Europa, Asia, Norteamérica y Sudamérica.

Algunas de sus obras son la Escuela de grado medio de Morbio Inferiore (1977), la Casa Rotonda en Stabio (1979), la Médiathèque de Villeurbanne (1988), San Francisco Museum of Modern Art (SFMOMA, 1994), la Catedral de Évry (1995), la Nueva estación de autobues de Vimercate en Milan (1998), Samsung Museum of Art en Seul (2004), Bergoase Spa in Arosa, Suiza (2006). Entre las obras actuales podemos nombrar el nuevo casino de Campione d’Italia, el Complejo Residencial en Treviso, la Biblioteca de la Universidad de Trento, el Museo de Arte Bechtler en Charlotte, Carolina del Norte, la Galería de Arte y Museo de la Universidad de Tsinghua en Beijing, las oficinas de Leeum en Seúl, las Estaciones de Metro en Nápoles, el nuevo Auditorio en Rimini y el Museo de la arquitectura de Mendrisio.

Para hablar de la Proporción Áurea tomaremos como referencia la Casa que proyectó y construyó Mario Botta  en Origlio, Suiza, en 1981. Esta vivienda unifamiliar presenta todas las características principales de la arquitectura de Mario Botta. Por un lado la geometría básica, al ser una edificación cuyo diseño está basado en formas geométricas básicas: cuadrados y círculos, cubos y cilindros. Por otro, el respeto por las condiciones topográficas y la sensibilidad por la región donde se ubica, el respeto por lo vernáculo.  Y también está presente un elemento fundamental en la geometría clásica: la Proporción Áurea. La sección central del edificio y las secciones laterales guardan una relación geométrica llamada proporción áurea, que se repite en cualquier sentido. La sección central sería a+b, las laterales a y b.


Casa Origlio. Autora: Carmen Lacasa

Pero, ¿qué es la PROPORCIÓN ÁUREA?

La proporción áurea (llamada también número áureo, número de oro, razón áurea, razón dorada y divina proporción, entre otros) es, matemáticamente hablando, un número algebraico irracional, es decir un número decimal infinito no periódico, que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad como relación o proporción entre dos segmentos de una recta. Se representa por la letra griega φ (fi).

La proporción es la siguiente: La longitud total a+b es al segmento más largo a, como a es al segmento más corto b. Siendo el número áureo el valor resultante de esta proporción, que expresada como ecuación algebraica es: (a+b)/a = a/b. El valor del número áureo φ el cociente a/b. Es decir, que dos números a y b están en proporción áurea si se cumple: (a+b)/a = a/b.

Matemáticamente, se puede obtener el número áureo de muchas formas: como ángulo de oro, como fracciones continuas, como ecuaciones algebraicas, de forma trigonométrica o mediante raíces anidadas. Todos ellos conceptos matemáticos complejos que requieren un estudio específico en los que no vamos a profundizar, ya que lo que centra este artículo es la geometría de la proporción áurea.

La proporción áurea está presente tanto en figuras geométricas (en concreto, las geométricas regulares o semirregulares en la que haya simetría pentagonal, que sean pentágonos o que aparezca de alguna manera la raíz cuadrada de cinco) como en la naturaleza (grosor de ramas de árboles, por ejemplo, o en la concha del nautilus, donde encontramos al menos tres espirales logarítmicas más o menos asimiliables a proporciones áureas).

Euclides (matemático y geómetra griego, conocido como el padre de la geometría, que vivió entre los años 325 y 265 a.C) obtuvo el rectángulo áureo. Este queda definido por los puntos AEFD a partir del cuadrado definido por los puntos ABCD. Por otra parte, los rectángulos AEFD y BEFC son semejantes, de modo que este último es asimismo un rectángulo áureo.
 

Como curiosidad, cabe decir que en la representación del Hombre de Vitrubio de Leonardo da Vinci no se utiliza el número áureo, sino que Leonardo sigue estrictamente las proporciones fraccionarias del cuerpo humano que Vitrubio describe en su libro “De architectura”, en el capítulo dedicado a las medidas del templo.

También existe la teoría de que en la Gran Pirámide de Khufu (Keops) en Giza está presente el número áureo. Esta teoría se basa en una descripción de Heródoto en su libro “Historiae”, defendida por algunos matemáticos, pero resulta difícil de comprobar, ya que la pirámide carece de revestimiento y de piramidión (pieza de forma piramidal que corona pirámides y obeliscos), por lo que comprobar que el cuadrado de la altura es igual a la superficie de una cara resulta complicado.